喜欢我的都关注我了~
求切线方程的策略
一、考情分析
用导数研究曲线的切线问题是导数的重要应用之一,也是高考考查的热点,考查的形式不一,可以是客观题也可以是解答题,内容涉及到曲线切线的倾斜角与斜率,曲线切线方程的确定,两曲线的公切线问题及满足条件的切线条数问题..
二、经验分享
(1) 函数y＝f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y＝f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率k,即k＝f′(x0)．
(2)已知切点A(x0,f(x0))求斜率k,即求该点处的导数值：k＝f′(x0)．
(2)已知斜率k,求切点A(x1,f(x1)),即解方程f′(x1)＝k.
(3)若求过点P(x0,y0)的切线方程,可设切点为(x1,y1),由求解即可．
(4)函数图象在每一点处的切线斜率的变化情况反映函数图象在相应点处的变化情况,由切线的倾斜程度可以判断出函数图象升降的快慢．
(5)求切线方程的方法：一点一方向可确定一条直线,在求切线时可考虑先求出切线的斜率（切点导数）与切点,在利用点斜式写出直线方程
(6)在处理切线问题时要注意审清所给已知点是否为切点.“在某点处的切线”意味着该点即为切点,而“过某点的切线”则意味着该点有可能是切点,有可能不是切点.如果该点恰好在曲线上那就需要进行分类讨论了.
(7)在解析几何中也学习了求切线的方法,即先设出切线方程,再与二次方程联立利用求出参数值进而解出切线方程.解析几何中的曲线与函数同在坐标系下,所以两个方法可以互通.若某函数的图像为圆锥曲线,二次曲线的一部分,则在求切线时可用解析的方法求解
三、知识拓展
1.求曲线切线时,要分清在点P处的切线与过P点的切线的区别,前者只有一条,而后者包括了前者．
2.曲线的切线与曲线的交点个数不一定只有一个,这和研究直线与二次曲线相切时有差别．
3.当曲线y＝f(x)在点(x0,f(x0))处的切线垂直于x轴时,函数在该点处的导数不存在,切线方程是x＝x0；
转发朋友圈即可获得WORD文档
长
按
关
注
解锁更多精彩内容
深杜解析公众号
微信号 : shendushuxue
转发朋友圈即可获得WORD文档
