问题补充:
单选题设F为抛物线y=-的焦点,与抛物线相切于点P(-4,-4)的直线l与x轴的交点为Q,则∠PQF等于A.30°B.45°C.60°D.90°
答案:
D解析分析:先求出F的坐标,利用导数求直线l的斜率,点斜式写出直线l的方程,由此方程求出直线l与x轴的交点Q的坐标,计算kQF的值,由斜率之积等于-1得到PQ⊥QF.解答:易知F(0,-1),又y′=-x,所以kPQ=2,所以,直线l的方程为y+4=2(x+4),令y=0,得Q(-2,0),所以,kQF==-,所以PQ⊥QF,即∠PQF=90°,故选 D.点评:本题考查利用导数求直线的斜率、用点斜式写直线的方程,以及利用两直线垂直的条件判断两直线垂直.