问题补充:
单选题在等差数列{an}中,若m+n=p+q(m,n,p∈N*)),则下列各式一定成立的是A.am+an=ap+aqB.am-an=ap-aqC.am.an=ap.aqD.
答案:
A解析分析:首先利用等差数列的通项公式得出am+an=2a1+(m+n-2)×d,ap+aq=2a1+(p+q-2)×d,进而得出结果.解答:因为{an}是等差数列所以am+an=a1+(m-1)×d+a1+(n-1)×d=2a1+(m+n-2)×d同理有ap+aq=2a1+(p+q-2)×d因为m+n=p+q所以ap+aq=am+an故选A.点评:本题考查了等差数列的性质,m+n=p+q(m,n,p∈N*)时ap+aq=am+an.