填空题已知实数x y满足 则的取值范围是________．

问题补充：

填空题已知实数x、y满足，则的取值范围是________．

答案：

解析分析：画出可行域，将目标函数变形：分子、分母同除以xy，出现；通过换元得到关于k的递增函数，给赋予几何意义：表示可行域中的点与原点连线的斜率，数形结合求出取值范围．解答：画出可行域设则关于k的递增函数∵表示可行域中的点与（0，0）连线的斜率，由图知当动点为（3，）时，k最小；当动点为（2，2）时，k最大所以所以故