问题补充:
填空题已知点A(4,4)在抛物线y2=px(p>0)上,该抛物线的焦点为F,过点A作直线l:的垂线,垂足为M,则∠MAF的平分线所在直线的方程为________.
答案:
x-2y+4=0解析分析:先求出抛物线方程,再抛物线的定义可得|AF|=|AM|,所以∠MAF的平分线所在直线就是线段MF的垂直平分线,从而可得结论.解答:∵点A(4,4)在抛物线y2=px(p>0)上,∴16=4p,∴p=4∴抛物线的焦点为F(1,0),准线方程为x=-1,M(-1,4)由抛物线的定义可得|AF|=|AM|,所以∠MAF的平分线所在直线就是线段MF的垂直平分线∵=-2,∴∠MAF的平分线所在直线的方程为y-4=(x-4),即x-2y+4=0故