单选题长为3的线段AB的端点A B分别在x轴 y轴上移动 =2 则点C的轨迹是A.线段

问题补充：

单选题长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，=2，则点C的轨迹是A.线段B.圆C.椭圆D.双曲线

答案：

C解析分析：设出动点C（x，y），由定比分点坐标公式得到A、B的坐标，再根据线段AB的长度是3，建立方程并化简，即可得出点C的轨迹．解答：动点C（x，y）满足=2，则B（0，y），A（3x，0），根据题意得9x2+y2=9，即x2+y2=1．则点C的轨迹是椭圆．故选C．点评：本题考查定比分点坐标公式、椭圆的标准方程，轨迹方程的求法．