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解答题为迎接建党90周年 某班开展了一次“党史知识竞赛” 竞赛分初赛和决赛两个阶段

时间:2020-03-19 00:19:03

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解答题为迎接建党90周年 某班开展了一次“党史知识竞赛” 竞赛分初赛和决赛两个阶段

问题补充:

解答题为迎接建党90周年,某班开展了一次“党史知识竞赛”,竞赛分初赛和决赛两个阶段进行,在初赛后,把成绩(满分为100分,分数均匀整数)进

行统计,制成如右图的频率分布表:

(Ⅰ)求a,b,c,d的值;

(Ⅱ)若得分在[90,100]之间的有机会进入决赛,已知其中男女比例为2:3,如果一等奖只有两名,求获得一等奖的全部为女生的概率.

答案:

(Ⅰ)根据样本容量、频率和频数之间的关系得到

a=50×0.1=5,b==0.5,c=5,d=0.1

(Ⅱ)由题意知本题是一个古典概型,

∵把得分在[90,100]之间的五名学生分别计为“男甲,男乙,女甲,女乙,女丙”,则事

件“一等奖只有两名”包含的所有事件为(男甲,男乙),(男甲,女甲),(男甲,女乙),

(男甲,女丙),(男乙,女甲),(男乙,女乙),(男乙,女丙),(女甲,女乙),

(女甲,女丙),(女乙,女丙),共10个基本事件,

事件“获得一等奖的全部为女生”包含的所有事件为(女甲,女乙),(女甲,女丙),

(女乙,女丙),共3个基本事件,

∴获得一等奖的全部为女生的概率P=解析分析:(Ⅰ)根据样本容量、频率和频数之间的关系频率=,知二求一得到要求的结果.(Ⅱ)本题是一个古典概型,把得分在[90,100]之间的五名学生分别计为“男甲,男乙,女甲,女乙,女丙”,则事件一等奖只有两名包含的所有事件可以列举出共10个事件,满足条件的事件列举出共3个基本事件,得到结果.点评:本题考查频率分布表,考查频数、频率、样本容量之间的关系,考查古典概型及其概率公式,考查利用列举法得到事件包括的数目,注意做到不重不漏.

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