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单选题已知i是虚数单位 m和n都是实数 且有=1+ni 则复数m+ni的倒数是A.iB

时间:2021-10-09 19:12:44

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单选题已知i是虚数单位 m和n都是实数 且有=1+ni 则复数m+ni的倒数是A.iB

问题补充:

单选题已知i是虚数单位,m和n都是实数,且有=1+ni,则复数m+ni的倒数是A.iB.iC.iD.i

答案:

B解析分析:由已知中i是虚数单位,m和n都是实数,且有=1+ni,根据复数相等的充要条件,可得m,n的值,进而求出复数m+ni后,可得复数m+ni倒数的值.解答:∵==+i,又∵=1+ni,∴=1,=n解得m=2,n=1故复数m+ni=2+i故复数m+ni的倒数为==i故选B点评:本题考查的知识点是复数代数形式的除法运算,复数相等的充要条件,其中根据复数相等的充要条件,求出参数m,n的值,是解答本题的关键.

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