填空题已知O是坐标原点 点A（1 -1） 若点P（x y）为平面区域上的一个动点 则的

问题补充：

填空题已知O是坐标原点，点A（1，-1），若点P（x，y）为平面区域上的一个动点，则的最小值是________．

答案：

-1解析分析：作出不等式组表示的平面区域，计算=x-y，将直线l：z=x-y进行平移，可得当l经过点D（0，1）时，x-y有最小值，由此可得的最小值．解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示：为一个直角三角形BCD内部及边界．由于 点A（1，-1），若点P（x，y）为平面区域内的一个动点，则=（1，-1）?（x，y）=x-y．将直线l：z=x-y进行平移，可得当l经过点D（0，1）时，x-y有最小值-1，故