填空题已知函数f（x）=2ax2-x-1在区间（0 1）内只有一个零点 则a的取值范围

问题补充：

填空题已知函数f（x）=2ax2-x-1在区间（0，1）内只有一个零点，则a的取值范围是________．

答案：

a＞1解析分析：讨论a是否为0，当a=0时，研究零点是否在所给区间，当a≠0时，函数f（x）=2ax2-x-1是二次函数，根据函数零点存在性定理建立关系式，解之即可．解答：当a=0时，2ax2-x-1=0有一解，x=-1，不符合题意当a≠0时，函数f（x）=2ax2-x-1是二次函数根据函数零点存在性定理可知f（0）?f（1）＜0即（-1）（2a-2）＜0解得a＞1综上所述：a＞1故