问题补充:
单选题已知p:直线l1:x-y-1=0与直线l2:x+ay-2=0平行,q:a=-1,则p是q的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
答案:
A解析分析:当命题p成立时,利用两直线平行,斜率相等,能推出q成立;当q成立时,利用斜率相等,在纵轴上的截距不相等,能推出命题p成立.故p是q的充要条件.解答:当命题p成立时,直线l1:x-y-1=0与直线l2:x+ay-2=0平行,故两直线的斜率相等,∴a=-1.当q成立时,a=-1,直线l1:x-y-1=0与直线l2:x+ay-2=0平行,故命题p成立.综上,p是q的充要条件,故选 A.点评:本题考查两直线平行的性质,两直线平行,斜率相等,以及充分条件、必要条件、充要条件的定义.