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填空题用红 黄 蓝 白 黑五种颜色在“田”字形的4个小方格内 每格涂一种颜色 相邻(有

时间:2020-09-28 20:03:39

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填空题用红 黄 蓝 白 黑五种颜色在“田”字形的4个小方格内 每格涂一种颜色 相邻(有

问题补充:

填空题用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在“田”字形的4个小方格内,每格涂一种颜色,相邻(有公共边)两格涂不同的颜色,如果颜色可以反复使用,共有________种不同的涂色方法. 1234

答案:

260解析分析:本题是一个分类问题,当1与4的颜色相同时,先排1,有5种结果,再排2,有4种结果,4与1相同,最后排3,有4种结果,当A与C的颜色不同时,类似利用乘法原理,最后根据分类计数原理得到结果.解答:本题是一个分类问题,当1与4的颜色相同时,先排1,有5种结果,再排2,有4种结果,4与1相同,最后排3,有3种结果,共有C51C41C41=80种结果,当A与C的颜色不同时,有C51C41C31C31=180种结果,根据分类计数原理知共有80+180=260,故

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