单选题f'（x）是函数的导函数 若函数y=f[f'（x）]在区间[m m+1]上单调递

问题补充：

单选题f（x）是函数的导函数，若函数y=f[f（x）]在区间[m，m+1]上单调递减，则实数m的取值范围是A.[-1，0]B.[0，1]C.[-1，1]D.R

答案：

A解析分析：先求出导函数在区间[m，m+1]上单调性，函数y=f（x）在区间[m，m+1]上单调递减，f（x）在区间[m，m+1]上的值域为[-1，0]，f（x）≤0在区间[-1，0]上恒成立建立关系式，解之即可．解答：f（x）=x2-2mx+（m2-1）∵f（x）=x2-2mx+（m2-1）在区间[m，m+1]上单调递增∴函数y=f（x）在区间[m，m+1]上单调递减即f（x）在区间[m，m+1]上的值域为[-1，0]∴f（x）≤0在区间[-1，0]上恒成立f（-1）≤0，f（0）≤0解得-1≤m≤0故选A．点评：本题主要考查了函数的单调性与导数的关系，同时考查了复合函数的单调性，属于中档题．