问题补充:
填空题若函数能使得不等式|f(x)-m|<2在区间上恒成立,则实数m的取值范围是________.
答案:
(1,2]解析分析::利用诱导公式及二倍角、辅助角公式对函数化简可得f(x)=,由 可求sin(2x-)的范围,进而可求f(x)得范围,而|f(x)-m|<2 即m-2<f(x)<2+m在区间上恒成立可得,可求解答:∵===∵∴∴? 即0<f(x)≤3∵|f(x)-m|<2 即m-2<f(x)<2+m在区间上恒成立∴解可得,1<m≤2故
时间:2024-08-14 23:49:27
填空题若函数能使得不等式|f(x)-m|<2在区间上恒成立,则实数m的取值范围是________.
(1,2]解析分析::利用诱导公式及二倍角、辅助角公式对函数化简可得f(x)=,由 可求sin(2x-)的范围,进而可求f(x)得范围,而|f(x)-m|<2 即m-2<f(x)<2+m在区间上恒成立可得,可求解答:∵===∵∴∴? 即0<f(x)≤3∵|f(x)-m|<2 即m-2<f(x)<2+m在区间上恒成立∴解可得,1<m≤2故
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