填空题若函数能使得不等式|f（x）-m|＜2在区间上恒成立 则实数m的取值范围是___

问题补充：

填空题若函数能使得不等式|f（x）-m|＜2在区间上恒成立，则实数m的取值范围是________．

答案：

（1，2]解析分析：：利用诱导公式及二倍角、辅助角公式对函数化简可得f（x）=，由 可求sin（2x-）的范围，进而可求f（x）得范围，而|f（x）-m|＜2 即m-2＜f（x）＜2+m在区间上恒成立可得，可求解答：∵===∵∴∴? 即0＜f（x）≤3∵|f（x）-m|＜2 即m-2＜f（x）＜2+m在区间上恒成立∴解可得，1＜m≤2故