问题补充:
设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则的最小值为________.
答案:
4
解析分析:可以作出不等式的平面区域,根据目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12得到2a+3b=6,再用乘积进而用基本不等式解答.
解答:解:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z(a>0,b>0)过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大12,∴4a+6b=12?2a+3b=6.∴=×=(12++)=2++≥2+2=4.即的最小值为4.故