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单选题一动圆圆心在抛物线x2=4y上 过点(0 1)且与定直线l相切 则l的方程为A.

时间:2021-12-29 22:09:51

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单选题一动圆圆心在抛物线x2=4y上 过点(0 1)且与定直线l相切 则l的方程为A.

问题补充:

单选题一动圆圆心在抛物线x2=4y上,过点(0,1)且与定直线l相切,则l的方程为A.x=1B.x=C.y=-1D.y=-

答案:

C解析分析:根据抛物线方程可求得其焦点坐标,要使圆过点(0,1)且与定直线l相切,需圆心到定点的距离与定直线的距离相等,根据抛物线的定义可知,定直线正是抛物线的准线,进而根据抛物线方程求得准线方程即可.解答:根据抛物线方程可知抛物线焦点为(0,1),∴定点为抛物线的焦点,要使圆过点(0,1)且与定直线l相切,需圆心到定点的距离与定直线的距离相等,根据抛物线的定义可知,定直线正是抛物线的准线其方程为y=-1故选C点评:本题主要考查了抛物线的定义.对涉及过抛物线焦点的直线的问题时常借助抛物线的定义来解决.

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