单选题已知f（x）是定义域为R的偶函数 若f（xx+2）=f（x） 且当x∈[1 2]

问题补充：

单选题已知f（x）是定义域为R的偶函数，若f（xx+2）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=x2+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表达式是A.x2-2x-1B.x2+2x-1C.x2-6x+7D.x2+6x+7

答案：

C解析分析：先根据周期性，求函数在x∈[-1，0]时的函数解析式，再根据奇偶性即对称性求函数在x∈[0，1]时的解析式即可解答：设x∈[-1，0]，则x+2∈[1，2]，f（x+2）=（x+2）2+2（x+2）-1=f（x）∴x∈[-1，0]时f（x）=（x+2）2+2（x+2）-1设x∈[0，1]，则-x∈[-1，0]，f（-x）=（-x+2）2+2（-x+2）-1=f（x）∴x∈[0，1]时f（x）=（-x+2）2+2（-x+2）-1=x2-6x+7故选C点评：本题考查了利用函数周期性和对称性求函数解析式的方法，解这样的题坚持“求什么设什么”的原则，充分利用周期性和奇偶性的抽象表达式，将所求和已知相互转化