设x y∈R Z=x+yi Z满足 则|Z|的最大值为A.1B.2C.3D.4

问题补充：

设x，y∈R，Z=x+yi，Z满足，则|Z|的最大值为A.1B.2C.3D.4

答案：

C

解析分析：由题意得，Z满足，则满足条件的复数z在以A（-1，-）为圆心，以1为半径的圆上，所求的最大值为|OA|加上半径1．

解答：∵x，y∈R，Z=x+yi，Z满足，则满足条件的复数z在以A（-1，-）为圆心，以1为半径的圆上，如图所示：|Z|表示复平面内的点Z到原点的距离，其最大值为|OA|加上半径1，|OA|==2，故|Z|的最大值为3，故选 C．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数与复平面内对应点之间的关系，复数的模的定义，判断满足条件的复数z在以A（-1，-）为圆心、以1为半径的圆上，是解题的关键．