问题补充：
函数y=f（x）定义在R上单调递减且f（0）≠0，对任意实数m、n，恒有f（m+n）=f（m）?f（n），集合A={（x，y）|f（x2）?f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=φ，则a的取值范围是________．
答案：
解析分析：利用f（m+n）=f（m）?f（n）及y=f（x）为单调递减函数，化简集合A，得到确定出集合A中元素为圆心是原点，半径为1的单位圆内的点组成的集合；令m=n=0，代入f（m+n）=f（m）?f（n），根据f（0）≠0，得到f（0）的值，进而根据f（x）单调，把集合B中的1变为f（0），进而确定出集合B为直线ax-y+2=0上点组成的集合，根据题意画出函数图象，先求出直线与圆相切时的a的值，根据图象写出满足题意的a的范围即可．
解答：由集合A中的不等式f（x2）?f（y2）＞f（1），变形为：f（x2）?f（y2）=f（x2+y2）＞f（1），又函数y=f（x）定义在R上单调递减，得到x2+y2＜1，即集合A是圆心为（0，0），半径为1的圆内的所有的点所构成的集合；令m=0，n=0，得到f（0+0）=f（0）?f（0），即f（0）[f（0）-1]=0，又f（0）≠0，所以f（0）=1，则集合B中的等式f（ax-y+2）=1=f（0），由函数y=f（x）单调，得到ax-y+2=0，即集合B是直线ax-y+2=0上的点的坐标构成的集合，根据题意画出图象，如图所示：由A∩B=?，所以圆与直线没有交点，特殊情况为直线ax-y+2=0与圆x2+y2=0相切，圆心到直线的距离d==1，解得a=或-，则满足题意的a的取值范围是：-≤a≤．故
函数y=f（x）定义在R上单调递减且f（0）≠0 对任意实数m n 恒有f（m+n）=f（m）?f（n） 集合A={（x y）|f（x2）?f（y2）＞f（1）} B
