问题补充：
如图，在△ABC中，∠B=15°，△ABC的面积为2，过点A作AD⊥AB交BC或BC的延长线于点D，MN垂直平分BD，垂足为N，交AB于点M．
（1）求证：BM=2AD；
（2）设BC=x，BD=y．求y与x之间的函数解析式，并写出函数定义域．
答案：
（1）证明：∵MN垂直平分BD，
∴BM=MD，
∴∠MBD=∠MDB=15°，
∴∠AMD=∠MBD+∠MDB=30°，
又∵△AMD是直角三角形，
∴MD=2AD（30°角所对的直角边等于斜边的一半），
∵BM=MD，
∴BM=2AD；
（2）解：过点A作AH⊥BD于点H，则
S△ABC=BC?AH=2，
∴AH=，
又∵AH=ABsin15°=BDcos15°?sin15°，
∴AH=ycos15°?sin15°，
∴=ycos15°?sin15°=y××=，
∴y=（x＞0）．
注：设AD=1，则MD=2，AM===，
∴AB=BM+AM=2+，
BD===+，
∴sin15°===，
cos15°===．
解析分析：（1）连接MD，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BM=MD，再根据等边对等角的性质可得∠MDB=∠B，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠AMD的度数，然后根据30°所对的直角边等于斜边的一半即可证明；
（2）过点A作AH⊥BD于点H，根据△ABC的面积是2表示出AH，再利用BD及15°的正弦值与余弦值表示出AH，然后整理求解即可得到y与x之间的函数解析式．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，以及三角形的面积的利用，注意15°角的正弦值与余弦值的利用是（2）中求解的关键．
如图 在△ABC中 ∠B=15° △ABC的面积为2 过点A作AD⊥AB交BC或BC的延长线于点D MN垂直平分BD 垂足为N 交AB于点M．（1）求证：BM=2AD
