问题补充:
如图,已知:?ABCD的对角线AC、BD相交于O点,△AOB为等边三角形,AB=4cm.
(1)?ABCD为矩形吗?请说明理由;
(2)求四边形ABCD的面积.
答案:
解:(1)平行四边形ABCD是矩形.理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形,△AOB是等边三角形,
∴可得OA=OB=OC=OD,就AC=BD,
∴平行四边形ABCD是矩形.
(2)因为AB=4,在Rt△ABC中,由题意可知,AC=8,则BC=4,
∴平行四边形ABCD的面积S=4×=(cm2).
解析分析:(1)考查矩形的判定问题,平行四边形ABCD,再加上对角线相等可证明是矩形.
(2)矩形面积的计算,底边长乘以高代入数值即可.
点评:本题考查平行四边形的性质及矩形的判定,难度一般,对于此类题目一定要重点掌握矩形的判定定理,及矩形的基本性质.
如图 已知:?ABCD的对角线AC BD相交于O点 △AOB为等边三角形 AB=4cm.(1)?ABCD为矩形吗?请说明理由;(2)求四边形ABCD的面积.