问题补充:
如图所示,质量为M的小车放在光滑水平面上,小车上用细线悬吊一质量为m的小球,M>m,用一力F水平向右拉小球,使小球和车一起以加速度a向右运动时,细线与竖直方向成α角,细线的拉力为FT.若用一力F′水平向左拉小车,使小球和车一起以加速度a向左运动时,细线与竖直方向也成α角,细线的拉力为,则它们的大小关系是A.a′=a,=FTB.a′>a,=FTC.a′<a,>FTD.a′<a,<FT
答案:
B
解析分析:先对甲图中情况下的整体受力分析,运用牛顿第二定律列式,再对小球受力分析,运用牛顿第二定律列式,求出绳子的拉力T和加速度a;再对乙图中情况下的小球受力分析,运用牛顿第二定律求出绳子的拉力T′和加速度a′;再比较结果即可.
解答:先对甲图中情况下的整体受力分析,受重力、支持力和拉力
根据牛顿第二定律,有:
F=(M+m)a…①
再对甲图中情况下的小球受力分析,如图
根据牛顿第二定律,有:
F-FTsinα=ma…②
FTcosα-mg=0…③
由以上三式可解得:
FT=,a=gtanα
再对乙图中小球受力分析,如图
由几何关系得
F合=mgtanα
FT′=
再由牛顿第二定律,得到:
a=gtanα
由于M>m,故a′>a,FT′=FT
故选B
点评:本题关键对小球和整体进行受力分析,求出合力,根据牛顿第二定律即可得出加速度和绳子拉力,再进行比较.
如图所示 质量为M的小车放在光滑水平面上 小车上用细线悬吊一质量为m的小球 M>m 用一力F水平向右拉小球 使小球和车一起以加速度a向右运动时 细线与竖直方向成α角