问题补充:
如图,矩形纸片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,则AF的长度为________.
答案:
解析分析:首先根据勾股定理计算出AC的长,再根据折叠的方法可得△ABC≌△AEC,△ADF≌△CEF,进而可得到可知AE=AB=8cm,CE=BC=AD=6cm,再设AF=x,则EF=DF=(8-x)cm,
在Rt△ADF中利用勾股定理可得62+(8-x)2=x2,再解方程即可.
解答:∵四边形ABCD是矩形,AD=6cm,
∴BC=AD=6cm,
∵AB=8cm,
∴AC==10cm,
矩形纸片沿直线AC折叠,则△ABC≌△AEC,△ADF≌△CEF,
可知AE=AB=8cm,CE=BC=AD=6cm,
设AF=x,则EF=DF=(8-x)cm,
在Rt△ADF中,
AD2+DF2=AF2,
即:62+(8-x)2=x2,
解得x=.
故
如图 矩形纸片ABCD中 AB=8cm AD=6cm 把矩形纸片沿直线AC折叠 点B落在点E处 AE交DC于点F 则AF的长度为________.