问题补充:
如图,在平面直角坐标系中,直线分别与x轴、y轴交于A、B两点.
(1)求点A、点B的坐标;
(2)如将直线AB绕点A顺时针旋转90°得到直线l,直线l与y轴交于点C,求以直线l为函数图象的函数解析式.
答案:
解:(1)对于直线,令x=0,y=2;令y=0,得x=-2,
∴A(-2,0)B(0,2);
(2)如图,
∵OA=2,OB=2,
∴∠ABO=30°,AB=4,
∴∠BAC=60°,
又∵直线AB绕点A顺时针旋转90°,
∴∠OAC=30°,
∴OA=OC,即OC=,
∴C点坐标为(0,-),
设直线l的解析式为y=kx+b,
把A(-2,0)和C(0,-)代入得,-2k+b=0,b=-,解得k=-,
∴以直线l为函数图象的函数解析式为:y=-.
解析分析:(1)对于直线,令x=0,y=2;令y=0,得x=-2,即可得到点A、点B的坐标;
(2)直线AB绕点A顺时针旋转90°,得到∠OAC=30°,然后根据含30度的直角三角形三边的关系得到OA=OC,即OC=,确定C点坐标,再利用待定系数法求直线l的解析式即可.
点评:本题考查了利用待定系数法求直线的解析式:先设直线的解析式为y=kx+b,然后把两已知点的坐标代入得到关于k、b的方程组,解方程组即可.也考查了含30度的直角三角形三边的关系.
如图 在平面直角坐标系中 直线分别与x轴 y轴交于A B两点.(1)求点A 点B的坐标;(2)如将直线AB绕点A顺时针旋转90°得到直线l 直线l与y轴交于点C 求以