如图 在平面直角坐标系中 直线分别与x轴 y轴交于A B两点．（1）求点A 点B的坐标

问题补充：

如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点．

（1）求点A、点B的坐标；

（2）如将直线AB绕点A顺时针旋转90°得到直线l，直线l与y轴交于点C，求以直线l为函数图象的函数解析式．

答案：

解：（1）对于直线，令x=0，y=2；令y=0，得x=-2，

∴A（-2，0）B（0，2）；

（2）如图，

∵OA=2，OB=2，

∴∠ABO=30°，AB=4，

∴∠BAC=60°，

又∵直线AB绕点A顺时针旋转90°，

∴∠OAC=30°，

∴OA=OC，即OC=，

∴C点坐标为（0，-），

设直线l的解析式为y=kx+b，

把A（-2，0）和C（0，-）代入得，-2k+b=0，b=-，解得k=-，

∴以直线l为函数图象的函数解析式为：y=-．

解析分析：（1）对于直线，令x=0，y=2；令y=0，得x=-2，即可得到点A、点B的坐标；

（2）直线AB绕点A顺时针旋转90°，得到∠OAC=30°，然后根据含30度的直角三角形三边的关系得到OA=OC，即OC=，确定C点坐标，再利用待定系数法求直线l的解析式即可．

点评：本题考查了利用待定系数法求直线的解析式：先设直线的解析式为y=kx+b，然后把两已知点的坐标代入得到关于k、b的方程组，解方程组即可．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．

如图 在平面直角坐标系中 直线分别与x轴 y轴交于A B两点．（1）求点A 点B的坐标；（2）如将直线AB绕点A顺时针旋转90°得到直线l 直线l与y轴交于点C 求以