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小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度.如图 他在同一水平线上选择

时间:2019-01-13 16:35:01

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小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度.如图 他在同一水平线上选择

问题补充:

小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度.如图,他在同一水平线上选择了一点A,使A与树顶E,楼房顶点D也恰好在一条直线上.小明测得A处的仰角为∠A=30度.已知楼房高CD=21米,且与树BE之间的距离BC=30米,则此树的高度约为________米.(结果保留两个有效数字,≈1.732)

答案:

3.7

解析分析:利用CD及相应的三角函数表示出AC长,减去BC即为AB,进而利用30°的正切函数求BE长.

解答:根据题意可得:

AC==21,

∴AB=AC-BC=21-30.

∴树高BE=AB×tan30°=(21-30)×tan30°≈3.7(米).

点评:命题立意:考查利用解直角三角形知识解决实际问题的能力.

小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度.如图 他在同一水平线上选择了一点A 使A与树顶E 楼房顶点D也恰好在一条直线上.小明测得A处的仰角为∠A=30度

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