问题补充:
如图所示,水平地面上质量为m=3kg的物块,在大小为F=16N、方向与水平方向成θ=37°的拉力作用下沿地面向右作匀加速直线运动.若木块与地面之间的动摩擦因数为,(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)木块的加速度大小.(2)若作用5秒后,撤去拉力F,求物体再经过多长时间停止运动?
(3)若不改变拉力的方向,只改变拉力的大小,但物体总保持沿水平地面做匀加速直线运动,求拉力的取值范围.(设木块与地面间的最大静摩擦力等于
它们之间的滑动摩擦力)
答案:
解:(1)对物体受力分析,如图
水平方向,Fcosθ-f=ma????????????? ①;
竖直方向,N+Fsinθ-mg=0??????? ??? ②;
??????????f=μN??????????????? ????③;
由①②③三式解得,a=2m/s2.
(2)前5s内,物体匀加速直线运动;
位移?????? x1=at2=×2×52=25m;
5s末速度?? v1=at1=2×5=10m/s2;
撤去拉力后,-f=ma′,所以a′=-μg=-m/s2;
由速度时间公式,得t2==3s;
故物体再经过3s时间停止运动.
(3)物体沿斜面匀加速,因而:
水平方向,Fcosθ-f≥0???? ④;
竖直方向,N=mg-Fsinθ≥0? ⑤;
????????? f=μN?????????? ⑥;
由④⑤⑥三式,可得:10N≤F≤50N;
故拉力的取值范围为:10N≤F≤50N.
解析分析:(1)对物体受力分析,正交分解后求出合外力,就可由牛顿第二定律求出加速度;
(2)5s内物体加速,可求出5s末的速度,之后物体减速,先求出加速度,再由速度位移公式就可以求出时间;
(3)物体沿平面匀加速,水平方向拉力的水平分量应大于最大静摩擦力,竖直方向拉力的竖直分量应小于或等于重力;
点评:本题中撤去拉力后,物体由于惯性继续向前滑,但物体对地面的压力变大了,摩擦力也变大了;要使物体沿水平面加速,不仅水平方向合力向前,竖直方向要保证不能离开地面.
如图所示 水平地面上质量为m=3kg的物块 在大小为F=16N 方向与水平方向成θ=37°的拉力作用下沿地面向右作匀加速直线运动.若木块与地面之间的动摩擦因数为 (g