问题补充:
如图,在平面直角坐标系中,坐标原点为O,直线l与y轴交点坐标为D(0,8.5),在y轴上有一点B(0,-4),请过点B作BA⊥l,交直线l于点A.
(1)请在所给的图中画出直线BA,并写出点A的坐标;(坐标精确到整数)
(2)试求出直线BA解析式,并求出直线BA、直线l与两坐标轴围成的四边形的面积.
答案:
解:(1)作图,(没有直角号扣1分)
由图可知:点A的坐标(6,4)
(2)设直线BA解析式为y=kx+b,
直线BA过点(6,4)和(0,-4),得:
解得:,
∴直线BA解析式为y=x-4,
设直线BA与x轴交于点C,则点C的坐标(3,0),
连接OA,过A作AE⊥x,AF⊥y,垂足分别为E,F,
则有OD=8.5,AF=6,OC=3,AE=4,
直线BA、直线l与两坐标轴围成的四边形OCAD的面积
S=S△OAD+S△OCA=OD?AF+OC?AE=×8.5×6+×3×4=.
解析分析:(1)根据题意画出图形,根据A点的横纵坐标的值即可得出A点坐标;
(2)根据A、B两点的坐标利用待定系数法即可求出直线BA的解析式,进而求出C点坐标,连接OA,过A作AE⊥x,AF⊥y,垂足分别为E,F,由直线BA、直线l与两坐标轴围成的四边形OCAD的面积S=S△OAD+S△OCA即可解答.
点评:本题考查的是一次函数综合题,此题涉及到用待定系数法求一次函数的解析式、坐标轴上点的坐标特点、三角形的面积公式,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.
如图 在平面直角坐标系中 坐标原点为O 直线l与y轴交点坐标为D(0 8.5) 在y轴上有一点B(0 -4) 请过点B作BA⊥l 交直线l于点A.(1)请在所给的图中