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在一条直线上有A B C三点 M为AB的中点 N为BC的中点 若AB=a BC=b 则线段MN的长

时间:2020-07-04 07:28:55

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在一条直线上有A B C三点 M为AB的中点 N为BC的中点 若AB=a BC=b 则线段MN的长

问题补充:

在一条直线上有A、B、C三点,M为AB的中点,N为BC的中点,若AB=a,BC=b,则线段MN的长是________(用含a、b的式子表示).

答案:

(a+b)或(a-b)或(b-a)

解析分析:根据中点的定义求出BM、BN的长度,然后分①点C在线段AB的延长线上,②a>b,且点C在线段AB上,③a<b,且点A在线段BC上,三种情况进行讨论求解.

解答:解:∵M为AB的中点,N为BC的中点,AB=a,BC=b,

∴BM=a,BN=b,

①如图1所示,点C在线段AB的延长线上,

MN=BM+BN=a+b=(a+b),

②如图2所示,a>b,且点C在线段AB上,

MN=BM-BN=a-b=(a-b),

③如图3所示,a<b,且点A在线段BC上,

MN=BN-BM=b-a=(b-a),

综上所述,线段MN的长度是(a+b)或(a-b)或(b-a).

在一条直线上有A B C三点 M为AB的中点 N为BC的中点 若AB=a BC=b 则线段MN的长是________(用含a b的式子表示).

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