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在空间四边形ABCD的各边AB BC CD DA上依次取点E F G H 若EH FG所在直线相交于

时间:2022-12-20 07:27:50

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在空间四边形ABCD的各边AB BC CD DA上依次取点E F G H 若EH FG所在直线相交于

问题补充:

在空间四边形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上依次取点E,F,G,H,若EH、FG所在直线相交于点P,则A.点P必在直线AC上B.点P必在直线BD上C.点P必在平面DBC外D.点P必在平面ABC内

答案:

B

解析分析:由题意连接EH、FG、BD,则P∈EH且P∈FG,再根据两直线分别在平面ABD和BCD内,根据公理3则点P一定在两个平面的交线BD上.

解答:解:如图:连接EH、FG、BD,∵EH、FG所在直线相交于点P,∴P∈EH且P∈FG,∵EH?平面ABD,FG?平面BCD,∴P∈平面ABD,且P∈平面BCD,由∵平面ABD∩平面BCD=BD,∴P∈BD,故选B.

点评:本题的考点是公理3的应用,即根据此公理证明线共点或点共线问题,必须证明此点是两个平面的公共点,可有点在线上,而线在面上进行证明.

在空间四边形ABCD的各边AB BC CD DA上依次取点E F G H 若EH FG所在直线相交于点P 则A.点P必在直线AC上B.点P必在直线BD上C.点P必在平

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