如图 直线AB与双曲线y=相交于A B两点 过点A作AC⊥y轴于点C 过点B作BD⊥x轴于点D

问题补充：

如图，直线AB与双曲线y=相交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AD、BC，分别记△ABC与△ABD的面积为S1、S2，则下列结论中一定正确的是A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1=S2D.无法判断S1与S2的大小关系

答案：

C

解析分析：连OA、OB，S1=S△OAB+S△OAC+S△OBC，S2=S△OAB+S△OBD+S△OAD，根据反比例y=（k≠0）数k的几何意义得到S△OAC=S△OBD=k，设A（a，b），B（m，n），根据三角形面积公式得到S△OBC=|b|?|m=|mb|，S△OAD=|bm|，则S△OBC=S△OAD，即可得到∴S1=S2．

解答：连OA、OB，如图，

S1=S△OAB+S△OAC+S△OBC，S2=S△OAB+S△OBD+S△OAD，

而S△OAC=S△OBD=k，

设A（a，b），B（m，n）

∴S△OBC=|b|?|m=|mb|，S△OAD=|bm|，

∴S△OBC=S△OAD，

∴S1=S2．

故选C．

点评：本题考查了反比例y=（k≠0）数k的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x轴、y轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为|k|．

如图 直线AB与双曲线y=相交于A B两点 过点A作AC⊥y轴于点C 过点B作BD⊥x轴于点D 连接AD BC 分别记△ABC与△ABD的面积为S1 S2 则下列结论