问题补充:
已知函数f(x)=a-(a∈R),求证:对任何a∈R,f(x)为增函数.
答案:
解:设x1<x2
f(x2)-f(x1)=
∵x1<x2
∴>0
又
∴>0
故对任何a∈R,f(x)为增函数.
解析分析:利用函数单调性的定义,当x1<x2时,判断f(x2)-f(x1)的值是否大于0,进而判断函数的单调性.
点评:此题主要考查利用函数单调性的定义判断函数的单调性的方法.
时间:2022-09-21 10:39:38
已知函数f(x)=a-(a∈R),求证:对任何a∈R,f(x)为增函数.
解:设x1<x2
f(x2)-f(x1)=
∵x1<x2
∴>0
又
∴>0
故对任何a∈R,f(x)为增函数.
解析分析:利用函数单调性的定义,当x1<x2时,判断f(x2)-f(x1)的值是否大于0,进而判断函数的单调性.
点评:此题主要考查利用函数单调性的定义判断函数的单调性的方法.
已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0 +∞)上是单调增函数.(1)求证:函数f
2020-07-23