?ABCD的周长是30 AC BD相交于点O △OAB的周长比△OBC的周长大3 则AB=________．

问题补充：

?ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB=________．

答案：

9

解析分析：如图：由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又由△OAB的周长比△OBC的周长大3，可得AB-BC=3，又因为?ABCD的周长是30，所以AB+BC=10；解方程组即可求得．

解答：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；

又∵△OAB的周长比△OBC的周长大3，

∴AB+OA+OB-（BC+OB+OC）=3

∴AB-BC=3，

又∵?ABCD的周长是30，

∴AB+BC=15，

∴AB=9．

故