问题补充:
如图,等腰Rt△ABC中斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E,图中阴影部分的面积是多少?请你把它求出来.(结果用π表示)
答案:
解:连接OE.
∴AC=ABcos45°=2,
∴OE⊥BC,OE∥AC.
又OA=OB,则OE=BE=EC=AC=,
∴S阴影=2(S△OBE-S扇形OEF)=2-.
解析分析:阴影部分的面积就等于2倍的S△OBE-S扇形OEF的面积,所以利用特殊角的三角函数解直角三角形求出线段的长,再利用面积公式计算即可.
点评:本题综合考查了解直角三角形及扇形的面积公式等计算能力.
如图 等腰Rt△ABC中斜边AB=4 O是AB的中点 以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D E 图中阴影部分的面积是多少?请你把它求出来.(结果用π表示)