P为△ABC内一点 AP BP CP与对边相交 把△ABC分成六个小三角形 其中四个小三角形

问题补充：

P为△ABC内一点，AP、BP、CP与对边相交，把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图上标明，则△ABC的面积等于________．

答案：

315

解析分析：根据等高不等底的三角形的面积的比等于底边的比，求解，从而不难求得△ABC的面积．

解答：设△CPD的面积为x，△BPF的面积为y，

由等高不等底的三角形的面积的比等于底边的比，得：

=，①

=，②

两式联立解得：x+y=86，

∴△ABC的面积=86+70+35+40+84=315．

故

P为△ABC内一点 AP BP CP与对边相交 把△ABC分成六个小三角形 其中四个小三角形的面积已在图上标明 则△ABC的面积等于________．