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已知:如图 点B F C E在一条直线上 ∠A=∠D AC=DF 且AC∥DF.求证:△ABC≌△DEF.

时间:2020-01-23 01:55:58

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已知:如图 点B F C E在一条直线上 ∠A=∠D AC=DF 且AC∥DF.求证:△ABC≌△DEF.

问题补充:

已知:如图,点B、F、C、E在一条直线上,∠A=∠D,AC=DF,且AC∥DF.

求证:△ABC≌△DEF.

答案:

证明:∵AC∥DF,

∴∠ACB=∠DFE,

在△ABC和△DEF中,

∴△ABC≌△DEF(ASA).

解析分析:首先根据平行线的性质可得∠ACB=∠DFE,再根据ASA定理证明△ABC≌△DEF即可.

点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

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