问题补充:
如图,一水坝横截面为等腰梯形ABCD,斜坡坡角为35°,上底宽AD=4m,下底宽BC=8m,求水坝横截面ABCD的面积.(sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7)
答案:
解:在等腰梯形ABCD中,过点A、D分别
作AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,
∴四边形AEFD是矩形.
∴EF=AD=4,BE=CF=(BC-EF)=(8-4)=2.
在Rt△AEB中,∠AEB=90°,tanB=,
∴AE=BE?tanB=2×tan35°≈2×0.7=1.4.
∴S梯形ABCD=(AD+BC)?AE=(4+8)×1.4=8.4.
答:水坝横截面ABCD的面积8.4m2.
解析分析:作AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,则四边形AEFD是矩形.则BE的长度即可求解,在直角△ABE中,利用三角函数即可求得AE的长度,然后利用梯形的面积公式即可求解.
点评:此题主要考查三角函数的运用能力.梯形的问题常用的方法就是通过作高线转化成直角三角形的问题.
如图 一水坝横截面为等腰梯形ABCD 斜坡坡角为35° 上底宽AD=4m 下底宽BC=8m 求水坝横截面ABCD的面积.(sin35°≈0.6 cos35°≈0.8