问题补充:
(1)已知:如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点.
求证:AF=CE.
(2)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A、B、C三点在格点上.
①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
②作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
答案:
解:(1)∵E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,
∴BF=DE,又AB=CD,∠B=∠D,
∴△ABF≌△CDE,
∴AF=CE;
(2)①C1的坐标是(3,-2);
②点C2的坐标是(-3,-2).
解析分析:(1)E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,BF=DE,AB=CD,∠B=∠D,通过证明△ABF≌△CDE,即可证得;
(2)①△A1B1C1的坐标与△ABC的关系是,横坐标不变,纵坐标互为相反数;找到点画出即可;
②△A2B2C2的坐标与△ABC的关系是,横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数;找到点画出即可.
点评:本题考查旋转变换作图,动手操作丰富多彩,趣味性强,能有效地考查学生的创造能力和空间想象能力.
(1)已知:如图 E F分别是平行四边形ABCD的边AD BC的中点.求证:AF=CE.(2)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 A B C三点在格点上.①作出