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已知 设函数f(x)=(x∈R)(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间;(2)当x时

时间:2020-01-30 13:17:07

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已知  设函数f(x)=(x∈R)(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间;(2)当x时

问题补充:

已知,,设函数f(x)=(x∈R)

(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间;

(2)当x时,求f(x)的值域.

答案:

解:(1)∵f(x)===sin(2x+)+,∴f(x)的最小正周期为π.???????????????????

由得,-,(k∈Z),解得 ,

故f(x)的单调增区间为[],(k∈Z).??

(2)由(1)知f(x)=sin(2x+)+,又当?x,2x+,故?,

从而?f(x)的值域为[0,].

解析分析:(1)将函数化简为单一函数,f(x)==( =sin(2x+)+,然后运用周期公式得到结论.(2)由(1)知f(x)=sin(2x+)+,结合定义域求解得到x,2x+,根据函数图象得到结论.

点评:本试题主要是考查了两个向量的数量积公式,正弦函数的周期性、单调性、定义域和值域,属于中档题.

已知 设函数f(x)=(x∈R)(1)求f(x)的最小正周期及单调递增区间;(2)当x时 求f(x)的值域.

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