问题补充:
在平面直角坐标系内,点O为坐标原点,二次函数y=x平方+(k-5)x-(k+4)的图像交x轴于点A(x1,0)、B(x2,0),且(x1+1)(X2+1)=-8
(1)求二次函数解析式
(2)将上述二次函数图像沿x轴向右平移2个单位,设平移的图像与y轴的交点为C,顶点为P,求△POC面积
答案:
(1) 因为(x1+1)(x2+1)= -8
所以上式可化为x1*x2+x1+x2=-9
令y=0 则x^2+(k-5)x-(k+4)=0
根据韦达定理得:
x1*x2=-k-4 x1+x2=5-k
将上式带入x1*x2+x1+x2=-9得:
-k-4+5-k=-9
所以k=5
所以y=x^2-9
(2) 平移后的函数为:y=(x-2)^2-9
令x=0 则y=-5
以OP为三角形的底,P点的横坐标即顶点横坐标2为三角形的高。所以三角形POC的面积=5*2/2=5