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已知反比例函数与一次函数y2=mx+n的图象交于A B两点 过点A作AD⊥x轴于点D 直线y2=m

时间:2020-01-09 14:16:13

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已知反比例函数与一次函数y2=mx+n的图象交于A B两点 过点A作AD⊥x轴于点D 直线y2=m

问题补充:

已知反比例函数与一次函数y2=mx+n的图象交于A、B两点,过点A作AD⊥x轴于点D,直线y2=mx+n经过线段OD的中点C,且△ADC的面积是2.若点A的横坐标是-4.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)根据图象,直接写出x为何值时,y1>y2.

答案:

解:(1)

∵C为OD的中点,点A的横坐标是-4,∴C(-2,0),CD=2.

∵△ADC的面积是2,∴AD=2.

∴A(-4,2).

∵反比例函数过A点,

∴k=-8,

∴反比例函数的解析式;

(2)∵点A坐标(-4,2),点C坐标(-2,0),

∴,

∴.???

∴一次函数的解析式为y2=-x-2.

根据图象,当-4<x<0或x>2时,y1>y2.?

解析分析:(1)根据题意求C点坐标及AD的长,得A点坐标,运用待定系数法可求反比例函数的解析式;根据直线过A、C可求直线解析式;

(2)观察图形,y1的图象在y2的上面的部分对应的x的值即为取值范围.

点评:此题考查了运用待定系数法求函数解析式及根据函数图象解不等式,属基础题.

已知反比例函数与一次函数y2=mx+n的图象交于A B两点 过点A作AD⊥x轴于点D 直线y2=mx+n经过线段OD的中点C 且△ADC的面积是2.若点A的横坐标是-

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