问题补充:
已知反比例函数与一次函数y2=mx+n的图象交于A、B两点,过点A作AD⊥x轴于点D,直线y2=mx+n经过线段OD的中点C,且△ADC的面积是2.若点A的横坐标是-4.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象,直接写出x为何值时,y1>y2.
答案:
解:(1)
∵C为OD的中点,点A的横坐标是-4,∴C(-2,0),CD=2.
∵△ADC的面积是2,∴AD=2.
∴A(-4,2).
∵反比例函数过A点,
∴k=-8,
∴反比例函数的解析式;
(2)∵点A坐标(-4,2),点C坐标(-2,0),
∴,
∴.???
∴一次函数的解析式为y2=-x-2.
根据图象,当-4<x<0或x>2时,y1>y2.?
解析分析:(1)根据题意求C点坐标及AD的长,得A点坐标,运用待定系数法可求反比例函数的解析式;根据直线过A、C可求直线解析式;
(2)观察图形,y1的图象在y2的上面的部分对应的x的值即为取值范围.
点评:此题考查了运用待定系数法求函数解析式及根据函数图象解不等式,属基础题.
已知反比例函数与一次函数y2=mx+n的图象交于A B两点 过点A作AD⊥x轴于点D 直线y2=mx+n经过线段OD的中点C 且△ADC的面积是2.若点A的横坐标是-