问题补充：
如图，E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH=AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为________．
答案：
解析分析：先设正方形的边长为a，再求证Rt△AED≌Rt△DHC≌Rt△CGB≌Rt△BFA，再由AE=BF=CG=DH=AB可求出其面积，由相似三角形的判定定理可求出△DHJ、△AEL、△BFN、△CKG是直角三角形，且都全等，再根据S阴影=S□ABCD-4S△AED+4S△AEL计算即可．
解答：解：设正方形的边长为a，则S□ABCD=a2，
∵AE=BF=CG=DH=AB，
∴AE=BF=CG=DH=a，
∴AF==a，
∵∠DAE=∠DCB=∠ADC=∠ABC=90°，
∴Rt△AED≌Rt△DHC≌Rt△CGB≌Rt△BFA，
∴S△AED=×a?a=a2．
∵Rt△AED≌Rt△BFA，
∴∠EAL=∠ADE，∠AEL=∠BFN，
∴∠ALE=∠DAE=90°，
∴△AEL是直角三角形，
∵∠EAL=∠EAL，∠ALE=∠ABF=90°，
∴Rt△AEL∽Rt△AFB，
∴==，即==，
解得，AL=a，EL=，
∴S△AEL=AL?EL=×a×=，
同理可得，S△AEL=S△BNF=S△CKG=S△DHJ=，
∴S阴影=S正方形ABCD-4S△AED+4S△AEL=a2-4S△AED+4S△AEL=a2-4×a2+4×=a2，
∴阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为a2：a2=．
点评：本题涉及到直角三角形的判定定理、相似三角形的判定及性质、矩形及直角三角形的面积公式，比较复杂，涉及面较广，但难度适中．
如图 E F G H分别为正方形ABCD的边AB BC CD DA上的点 且AE=BF=CG=DH=AB 则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为______
