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已知 如图D E分别是△ABC的边AB AC上的点 DE∥BC 且S△ADE:S四边形DBCE=1:15

时间:2024-06-11 09:55:34

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已知 如图D E分别是△ABC的边AB AC上的点 DE∥BC 且S△ADE:S四边形DBCE=1:15

问题补充:

已知,如图D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,DE∥BC,且S△ADE:S四边形DBCE=1:15,那么DE:BC的值等于________.

答案:

解析分析:由于DE∥BC,那么△ADE∽△ABC,根据S△ADE:S四边形DBCE=1:15易求S△ADE:S△ABC=1:16,结合相似三角形的面积比等于相似比的平方,易求DE:BC的值.

解答:∵DE∥BC,

∴△ADE∽△ABC,

∵S△ADE:S四边形DBCE=1:15,

∴S△ADE:S△ABC=1:16,

又∵S△ADE:S△ABC=2,

∴=.

已知 如图D E分别是△ABC的边AB AC上的点 DE∥BC 且S△ADE:S四边形DBCE=1:15 那么DE:BC的值等于________.

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