问题补充:
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.
(1)请说明DE是⊙O的切线;
(2)若∠B=30°,AB=8,求DE的长.
答案:
解:(1)连接OD,则OD=OB,
∴∠B=ODB.
∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∴∠ODB=∠C.
∴OD∥AC.
∴∠ODE=∠DEC=90°.
∴DE是⊙O的切线.
(2)连接AD,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°.
∴.
又∵AB=AC,
∴CD=BD=,∠C=∠B=30°.
∴.
解析分析:(1)要想证DE是⊙O的切线,只要连接OD,求证∠ODE=90°即可.
(2)利用直角三角形和等边三角形的特点来求DE的长.
点评:本题考查的是切线的判定,要证某线是圆的切线,已知此线过圆上某点,连接圆心和这点(即为半径),再证垂直即可.
已知:如图 在△ABC中 AB=AC 以AB为直径的⊙O交BC于点D 过点D作DE⊥AC于点E.(1)请说明DE是⊙O的切线;(2)若∠B=30° AB=8 求DE的