如图 在△ABC中 ∠C=90° AD是角平分线 DE⊥AB于E 且DE=3cm BD=5cm 则BC=________cm．

问题补充：

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=________cm．

答案：

8

解析分析：依题意得CD⊥AC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，根据角平分线性质可知CD=DE=3，由BC=CD+BD求解．

解答：∵CD⊥AC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，

∴CD=DE=3，BC=CD+BD=3+5=8cm．

故