问题补充:
求证:做匀变速直线运动的物体:
(1)在连续相等的时间间隔内的位移之差是一个恒量;
(2)在某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度.
(不允许用图象法证明.证明过程中用到的物理量如果用字母表示,必须先行设定).
答案:
解:(1)设做匀变速直线运动的物体的加速度为a,在第n个时间T内的初速度为v0,末速度为vT,位移为sn,则vT=v0+aT
在第n+1个时间T内的位移为sn+1,则
可得在连续相等的时间间隔内的位移之差为△s=sn+1-sn=aT2
即:做匀变速直线运动的物体,在连续相等的时间间隔内的位移之差是一个恒量.
(2)设物体在上述两个T内的总位移为s,则
物体在这两个T内的平均速度为
故可证vT即为2T时间内的中间时刻的瞬时速度.
解析分析:(1)结合速度时间公式和位移时间公式求出连续相等时间内的位移,从而求出位移之差,看是否是一恒量.
(2)根据位移时间公式的表达式,结合平均速度的定义式求出平均速度的大小,通过速度时间公式得出中间时刻的瞬时速度,判断是否相等.
点评:解决本题的关键知道匀变速直线运动的推论,以及会进行推导.
求证:做匀变速直线运动的物体:(1)在连续相等的时间间隔内的位移之差是一个恒量;(2)在某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度.(不允许用图象法证明.证