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如图所示 四边形ABCD是正方形 点E是边CD上一点 点F是CB延长线上一点 且DE=BF 通

时间:2021-02-21 16:40:49

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如图所示 四边形ABCD是正方形 点E是边CD上一点 点F是CB延长线上一点 且DE=BF 通

问题补充:

如图所示,四边形ABCD是正方形,点E是边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且DE=BF,通过观察,回答下列问题:

(1)△AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形?

(2)△AEF是什么形状的三角形?

答案:

解:(1)△AFB可以看作是△AED绕点A顺时针旋转90°得到;

(2)∵AD=AB,∠D=∠ABF,DE=BF,

∴△ADE≌△ABF,

∴AE=AF,∠DAE=∠BAF,

∴∠EAF∠BAE+∠BAF=∠BAE+∠DAE=∠DAB=90°,

所以△AEF是等腰直角三角形.

解析分析:(1)因为AB=AD,DE=BF,可证△AFB≌△AED,再观察旋转中心,旋转角,回答问题;

(2)根据旋转的性质可知,AE=AF,旋转角∠EAF=∠DAB=90°,可知△AEF是等腰直角三角形.

点评:观察图中的全等三角形,根据旋转的知识判断旋转中心,旋转方向及旋转角,根据旋转的性质判断特殊三角形.

如图所示 四边形ABCD是正方形 点E是边CD上一点 点F是CB延长线上一点 且DE=BF 通过观察 回答下列问题:(1)△AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多

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