在△ABC中 ∠C=90° AC=BC AD平分∠BAC交BC于D DE⊥AB于E 若BC=20cm BE=7.6cm 则△DBE的周长为________cm．

问题补充：

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若BC=20cm，BE=7.6cm，则△DBE的周长为________cm．

答案：

27.6

解析分析：由已知提供的条件结合角平分线的性质进行思考，得到相等的线段，进行相等线段的有效转移，结论可得．

解答：∵∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB

∴DC=DE

∴△DBE的周长为DB+BE+DE=BD+CD+BE=BC+BE=27.6cm．

故填27.6．

点评：此题考查了角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等；进行相等线段的有效转移是正确解决本题的关键．