如图 菱形ABCD中 AB=2 ∠BAD=60° 点E F P分别是AB BC AC上的动点 则PE+PF的最小值为________．

问题补充：

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，点E、F、P分别是AB、BC、AC上的动点，则PE+PF的最小值为________．

答案：

解析分析：PE+PF的最小值是．当点E（E′）关于AC对称点E″与P、F（F′）三点共线且与AD垂直时，易求E″F（F′）的长为．

解答：解：如图所示，当点E（E′）关于AC对称点E″与P、F（F′）三点共线且与AD垂直时，PE+PF有最小值．

易证四边形BME″F′为矩形，

则BM=E″F′，

在Rt△ABM中，AB=2，∠BAD=60°，

∴E″F=BM=AB?sin∠BAD=．

故