问题补充:
如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,点E、F、P分别是AB、BC、AC上的动点,则PE+PF的最小值为________.
答案:
解析分析:PE+PF的最小值是.当点E(E′)关于AC对称点E″与P、F(F′)三点共线且与AD垂直时,易求E″F(F′)的长为.
解答:解:如图所示,当点E(E′)关于AC对称点E″与P、F(F′)三点共线且与AD垂直时,PE+PF有最小值.
易证四边形BME″F′为矩形,
则BM=E″F′,
在Rt△ABM中,AB=2,∠BAD=60°,
∴E″F=BM=AB?sin∠BAD=.
故