问题补充:
如图,在△ABC中,∠ACB=120°,CD平分∠ACB,AE∥DC,交BC的延长线于点E,试说明△ACE是等边三角形.
答案:
证明:∵CD平分∠ACB,∠ACB=120°
∴∠1=∠2==60°
∵AE∥DC
∴∠3=∠2=60°,∠E=∠1=60°
∴∠3=∠4=∠E=60°
∴△ACE是等边三角形.
解析分析:根据角平分线的性质及平行的性质求得△ACE的各个角均为60度,从而得出△ACE是等边三角形.
点评:此题主要考查学生对等边三角形的判定的掌握情况.
时间:2022-01-08 04:11:46
如图,在△ABC中,∠ACB=120°,CD平分∠ACB,AE∥DC,交BC的延长线于点E,试说明△ACE是等边三角形.
证明:∵CD平分∠ACB,∠ACB=120°
∴∠1=∠2==60°
∵AE∥DC
∴∠3=∠2=60°,∠E=∠1=60°
∴∠3=∠4=∠E=60°
∴△ACE是等边三角形.
解析分析:根据角平分线的性质及平行的性质求得△ACE的各个角均为60度,从而得出△ACE是等边三角形.
点评:此题主要考查学生对等边三角形的判定的掌握情况.