如图 △ABC中 ∠BAC=80° ∠B=60° AD⊥BC 垂足为D AE平分∠DAC 求∠AEC度数．

问题补充：

如图，△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠DAC，求∠AEC度数．

答案：

解：∵∠B=60°，AD⊥BC，

∴∠BAD=30°，

∵∠BAC=80°，∴∠DAC=50°，

∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=25°，

∴∠BAE=55°，

∴∠AEC=∠BAE+∠B=55°+60°=115°．

解析分析：∠AEC即为∠AEB的外角，可利用三角形的外角性质进行求解．

点评：熟练掌握三角形外角性质及角平分线的定义．